Nombres Décimaux : Exercices corrigés pour la classe de sixième (6ème)

Exercices corrigés sur les nombres décimaux pour la classe de sixième (6ème)

Les nombres décimaux sont une notion clé du programme de mathématiques de la classe de sixième (6ème). Pour aider les élèves à bien comprendre ces concepts, voici une série d’exercices variés et leurs corrections. Ces exercices permettront de réviser les différentes opérations sur les nombres décimaux, leur représentation et leur utilisation dans des situations concrètes. Vous pourrez également télécharger la version PDF des exercices à la fin de cet article.

Exercices sur les nombres décimaux

Exercice 1 : Écrire les nombres décimaux

1. Écrivez sous forme décimale les nombres suivants :

• Deux unités et cinq dixièmes.
• Trois unités, deux dixièmes et quatre centièmes.
• Dix unités, zéro dixième, huit centièmes.

1. Transformez ces nombres en fractions décimales :

• 2,5
• 3,24
• 10,08

Exercice 2 : Comparaison

Comparez les nombres décimaux suivants en utilisant les signes <, > ou = :

1. 3,45 _ 3,5
2. 2,98 _ 3,08
3. 4,003 _ 4,03

Exercice 3 : Addition et soustraction

Effectuez les opérations suivantes :

1. 5,73 + 2,45 =
2. 9,08 – 4,67 =
3. 12,5 + 3,08 – 2,46 =

Exercice 4 : Multiplication et division

1. 4,2 × 3,5 =
2. 6,35 ÷ 2 =
3. 12,08 × 1,5 =

Exercice 5 : Trouver les fractions équivalentes

Pour chaque nombre décimal, trouvez la fraction correspondante :

1. 0,75
2. 1,25
3. 0,5

Exercice 6 : Convertir des fractions

Convertissez les fractions suivantes en nombres décimaux :

1. 3/4
2. 7/8
3. 1/2

Exercice 7 : Problème sur les nombres décimaux

Un paquet de biscuits pèse 1,25 kg. Si vous en mangez 0,75 kg, combien reste-t-il de biscuits dans le paquet ?

Correction des exercices

Correction de l’exercice 1 :

1. Écriture sous forme décimale :

• Deux unités et cinq dixièmes : 2,5
• Trois unités, deux dixièmes et quatre centièmes : 3,24
• Dix unités, zéro dixième, huit centièmes : 10,08

1. Transformation en fractions :

• 2,5 = 25/10 ou 5/2
• 3,24 = 324/100 ou 81/25
• 10,08 = 1008/100 ou 252/25

Correction de l’exercice 2 :

1. 3,45 < 3,5
2. 2,98 < 3,08
3. 4,003 < 4,03

Explication : Lors de la comparaison des nombres décimaux, il faut comparer les chiffres un à un à partir de la virgule. Si le chiffre est plus grand à la même position, le nombre est plus grand.

Correction de l’exercice 3 :

1. 5,73 + 2,45 = 8,18
2. 9,08 – 4,67 = 4,41
3. 12,5 + 3,08 – 2,46 = 13,12

Explication : L’addition et la soustraction se font en alignant les virgules avant de procéder aux calculs.

Correction de l’exercice 4 :

1. 4,2 × 3,5 = 14,7
2. 6,35 ÷ 2 = 3,175
3. 12,08 × 1,5 = 18,12

Explication : Pour la multiplication, multipliez comme si les virgules n’étaient pas présentes, puis placez la virgule dans le résultat en fonction du nombre total de chiffres après la virgule dans les deux nombres multipliés.

Correction de l’exercice 5 : Trouver les fractions équivalentes

1. 0,75 = 3/4
2. 1,25 = 5/4
3. 0,5 = 1/2

Explication : Pour convertir un nombre décimal en fraction, comptez le nombre de chiffres après la virgule et placez le nombre sur une puissance de 10 correspondante (10, 100, etc.), puis simplifiez.

Correction de l’exercice 6 : Convertir des fractions en

1. 3/4 = 0,75
2. 7/8 = 0,875
3. 1/2 = 0,5

Explication : La conversion d’une fraction en nombre décimal se fait en effectuant la division du numérateur par le dénominateur.

Correction de l’exercice 7 : Problème sur les nombres décimaux

Si un paquet de biscuits pèse 1,25 kg et que vous en mangez 0,75 kg, il reste :
1,25 – 0,75 = 0,5 kg de biscuits.

Exercices supplémentaires

Pour compléter vos révisions, voici des exercices supplémentaires :

Exercice 8 : Ajouter des nombres décimaux

Effectuez les additions suivantes :

1. 7,25 + 3,58 =
2. 4,99 + 5,01 =
3. 8,62 + 9,38 =

Exercice 9 : Soustraire des nombres décimaux

Soustrayez les nombres suivants :

1. 10,5 – 4,75 =
2. 8,32 – 3,16 =
3. 15,99 – 7,53 =

Correction des exercices supplémentaires

Correction de l’exercice 8 :

1. 7,25 + 3,58 = 10,83
2. 4,99 + 5,01 = 10
3. 8,62 + 9,38 = 18

Correction de l’exercice 9 :

1. 10,5 – 4,75 = 5,75
2. 8,32 – 3,16 = 5,16
3. 15,99 – 7,53 = 8,46

Téléchargez le PDF des exercices corrigés sur les nombres décimaux

Ces exercices corrigés sont essentiels pour les élèves de sixième (6ème) qui souhaitent renforcer leur maîtrise en maths. Ils couvrent une gamme d’opérations : addition, soustraction, multiplication, division et conversion entre fractions et décimaux. Vous pouvez également télécharger la version PDF de cet article pour pratiquer hors ligne.

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